×

zbMATH — the first resource for mathematics

Solution de la question 1591. (French) JFM 22.0652.02
Nouv. Ann. (3) IX. 373-374 (1890).
Es seien \(A\), \(B\), \(C\) die Fusspunkte der drei von einem Punkte \(P\) aus an eine Parabel gezogenen Normalen. Drei durch den Scheitel der Parabel gelegte Kreise, welche sie bez. in \(A\), \(B\) und \(C\) berühren sollen, schneiden dieselbe noch in drei anderen Punkten \(A'\), \(B'\), \(C'\): dann gehen auch die Normalen in \(A'\), \(B'\) und \(C'\) durch einen Punkt (\(Q\)). (Lemaire).
Hr. Barisien bemerkt dazu:
1) Der Ort der Mitte von \(AA'\) ist eine Parabel.
2) Die Enveloppe von \(AA'\) ist eine Parabel.
3) Die Flächeninhalt des Dreiecks \(A' B' C'\) ist achtmal so gross wie der des Dreiecks \(ABC\).
4) Liegt der Punkt \(P\) auf der Evolute der Parabel, so liegt auch \(Q\) darauf.
Full Text: EuDML