Sur la réduction des fonctions entières algébriques. (French) JFM 23.0093.01

Pellet, A. E.

S. M. F. Bull. XIX, 48-52 (1891).

Der Verfasser beweist in der vorliegenden Note die folgenden Sätze: 1) Der Grad der Galois’schen Resolvente einer Gleichung mit ganzzahligen Coefficienten ist ein Multiplum der Grade der irreducibeln Factoren, in welche sich die linke Seite der Gleichung nach irgend einem Primzahlmodul zerlegt. 2) Die Discriminante einer ganzzahligen Function \(f(x)\) ist quadratischer Rest oder Nichtrest der Primzahl \(p\), je nachdem die Anzahl der irreducibeln Factoren geraden Grades von \(f(x)\) (mod. \(p\)) ungerade oder gerade ist. Die Sätze werden an einigen Beispielen erläutert.

Reviewer: Hurwitz, Prof. (Zürich)

JFM Section:

Zweiter Abschnitt. Algebra. Capitel 1. Gleichungen. (Allgemeine Theorie. Besondere algebraische und transcendente Gleichungen.)