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Sur les fonctions symétriques. (French) JFM 23.0156.03
Nouv. Ann. (3) X. 325-329 (1891).
Bezeichnet \(u\) eine ganze rationale symmetrische Function der Wurzeln \(x_1,\dots,x_n\) einer algebraischen Gleichung mit den Coefficienten \(a_0, a_1, \dots,a_n\), so besteht bekanntlich die Relation \[ \sum_{k=1}^{k=n}\;\frac{\partial u}{\partial x_k} = -\sum_{r=1}^{r=n}\;(n-r+1) a_{r-1}\;\frac{\partial x}{\partial a_r} \,. \] Der Verf. verallgemeinert diese Formel, indem er \[ \sum_{k=1}^n \;x_k^m . \frac{\partial u}{\partial x_k} \] als lineares Aggregat von \(\frac{\partial u}{\partial a_1},\dots,\frac{\partial u}{\partial a_n}\) darstellt.
Full Text: EuDML