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Sur la rectification approximative d’un arc de courbe. (French) JFM 23.0740.01

Zuerst wird der allgemeine Satz bewiesen: Trägt man auf der Tangente einer ebenen Curve vom Berührungspunkte aus nach beiden Seiten hin zwei gleiche unendlich kleine Strecken, ferner auf der Normale nach dem Krümmungsmittelpunkte hin den dreifachen Krümmungsradius ab und verbindet den letzteren Endpunkt mit den beiden ersteren durch zwei Gerade, so begrenzen diese auf der Curve einen Bogen, der von der Tangente um ein Unendlichkleines fünfter Ordnung differirt. Auf der Ellipse, Hyperbel und Parabel giebt es zwei Punkte, wo jene Differenz siebenter Ordnung ist. Auf den Flächen zweiten Grades ist sie in den Nabelpunkten und parabolischen Punkten sechster Ordnung.
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Full Text: DOI Numdam Numdam EuDML