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Agrégation des Sciences mathématiques (concours de 1890). Solution de la question des Mathématiques élémentaires. (French) JFM 23.0771.04

Nouv. Ann. (3) X. 256-264 (1891).
Es sind zwei Gerade \(xOx'\) und \(yOy'\) gegeben, welche sich in einem Punkte \(O\) schneiden, ferner auf der ersten ein Punkt \(A\), auf der zweiten ein Punkt \(B\). Eine bewegliche Gerade soll \(xOx'\) in \(M\) und \(yOy'\) in \(N\) so treffen, dass die Strecke \(MN\) gleich der Summe oder gleich dem absoluten Werte der Differenz der Strecken \(AM\) und \(BN\) ist.
1) Es giebt in beiden Fällen zwei Reihen solcher Geraden; durch einen gegebenen Punkt gehen im allgemeinen von jeder dieser Reihen zwei Gerade.
2) Es sei \(MN\) eine Gerade, welche zu einer dieser beiden Reihen gehört: der geometrische Ort für den Mittelpunkt des dem Dreieck \(OMN\) umgeschriebenen Kreises ist ein Kegelschnitt, welcher einen Brennpunkt in \(O\) hat, und die Enveloppe dieses Kreises ist ein Kreis.