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On the theory of algebraic funcions of two variables. (Sur la théorie des fonctions algébriques de deux variables.) (French) JFM 24.0376.01
Nach einem grundlegenden Satze der Theorie der algebraischen Functionen einer Veränderlichen lassen sich die Stellen eines algebraischen Gebildes \(f(x,y) = 0\) durch Paare von Potenzreihen \(x = \varphi(t)\), \(y =\psi(t)\) darstellen. Und zwar genügt eine endliche Zahl solcher Paare zur Darstellung des ganzen algebraischen Gebildes. Entsprechendes gilt, wie der Verfasser in der vorliegenden Abhandlung zeigt, für algebraische Functionen von zwei unabhängigen Veränderlichen. Die Ausdehnung dieses Resultates auf algebraische Functionen von beliebig vielen Veränderlichen bietet keine Schwierigkeit. Was die Methode des Verfassers angeht, so ist dieselbe derjenigen nachgebildet, deren sich Herr Weierstrass in seinen Vorlesungen über algebraische Functionen (einer Veränderlichen) bedient.

MSC:
13F25 Formal power series rings
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