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Autre solution géométrique de la même question. (French) JFM 24.0592.05
Nouv. Ann. (3) XI. 61-70 (1892).
Bei einer gegebenen Parabel trage man von jedem Punkte aus auf einer Parallele zu einer gegebenen Richtung \(L\) die Entfernung dieses Punktes vom Brennpunkte nach beiden Richtungen ab. Die Endpunkte dieser Abtragungen beschreiben zwei Parabeln, wenn der Punkt die Parabel durchläuft. Die Axen dieser Parabeln sind zu einander senkrecht. Die Summe der Quadrate ihrer Parameter ist unabhängig von der Richtung \(L\). Beschreibt \(L\) alle Richtungen, so durchlaufen die Scheitel der Parabeln eine Curve dritter Ordnung mit Doppelpunkt. Dies wird in beiden Abhandlungen (siehe auch JFM 24.0592.04) geometrisch bewiesen und eingehend besprochen.

Full Text: EuDML