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Théorème sur les foyers d’une courbe quelconque. (French) JFM 24.0666.01
Nouv. Ann. (3) XI. 163-167 (1892).
Es wird folgender Satz bewiesen: Zieht man von jedem der \(n\) reellen Brennpunkte einer Curve \(n^{\text{ter}}\) Klasse an diese Curve \(u_n\) die \(n-2\) nicht isotropen Tangenten, so erhält man ein Vieleck von \(n-2\) Seiten. Man kann dann immer eine Curve \((n-2)^{\text{ter}}\) Klasse finden, welche alle Seiten dieses Vielecks berührt. Ebenso gestattet diese Curve, eine solche \((n-4)^{\text{ter}}\) Klasse etc. zu construiren. Nennt man \(P_i\) das Product der aus den reellen Brennpunkten der Curven \(U_n\) auf eine beliebige Tangente an die Curve \(U_n\) gefällten Lote, so hat man eine lineare Relation zwischen den \(P_i\).
Full Text: EuDML