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Sur le rayon de courbure des courbes triangulaires et des courbes tétraédrales symétriques. (French) JFM 24.0666.02

De la Gournerie hat schon 1867 zwei Klassen von Curven studirt, die er symmetrische Dreicks-Curven und symmetrische Tetraeder-Curven nannte. Dann hat Herr Jamet in den Ann. de l’Éc. Norm. (3) IV, suppl. p. 19 (F. d. M. XIX. 1887. 816, JFM 19.0816.02) eine interessante Eigenschaft der Krümmungsmittelpunkte beider Curven-Klassen gezeigt. Herr Fouret beweist nun in der vorliegenden Abhandlung rein geometrisch zwei von Herrn Jamet analytisch gefundene Sätze über solche Curven. Die Punktgleichungen dieser Curven sind: \[ Ax^n+ By^n+Cz^n=0 \] und \[ \Biggl\{ {Ax^n+ by^n+ Cz^n+ Dt^n=0 \atop A'x^n+ B'y^n+ C'z^n+ d't^n=0} \Biggr\}. \] Die Sätze von Herrn Jamet beziehen sich auf die Krümmungsradien der Punkte solcher Curven.

Citations:

JFM 19.0816.02