Sur la courbure dans les sections coniques. (French) JFM 24.0679.01

Servais, Cl.

Nouv. Ann. (3) XI. 424-428 (1892).

Der Krümmungsmittelpunkt \(\mu\) eines Kegelschnitts, entsprechend einem Punkte \(M\) auf ihm, wird auf folgende Art bestimmt. Die Tangente in \(M\) schneidet die Axen in \(T_a\) und \(T_b\), die Normale thut dies in \(N_a\) und \(N_b\). Ein Lot, von einem variabeln Punkte \(R\) der Tangente auf dessen Polare gefällt, schneidet die Normale in \(R_1\). Die Einhüllende von \(RR_1\) ist eine Parabel \((P)\), eingeschrieben in das Viereck \(T_a T_b N_a N_b\), und \(\mu\) ist der Berührungspunkt der Normale \(N_aN_b\) an die Parabel nach einem Satze von Brianchon. Die Betrachtung dieser Figur führt noch zu manchen Eigenschaften, u. a. zu manchen Constructionen des Krümmungsmittelpunkts nach Mannheim und zu einem Satze von Ribaucour.

Reviewer: Hoppe, Prof. (Berlin)

JFM Section:

Neunter Abschnitt. Analytische Geometrie. Capitel 2. Analytische Geometrie der Ebene. C. Gerade Linie und Kegelschnitte.