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Sur quelques propriétés des courbes planes unicursales du troisième ordre. (French) JFM 24.0693.01
Nouv. Ann. (3) XI. 276-288 (1892).
Es wird der Satz bewiesen: Wenn in einer unicursalen kubischen Curve die Tangenten im Doppelpunkt und zwei asymptotische Richtungen einen harmonischen Büschel bilden, so wird die polare Schar eines variablen Punktes der kubischen Curven von einer Parabel eingehüllt, welche dem Winkel der Tangenten in den Punkten, wo sie von den Geraden der Inflexionen geschnitten werden, einbeschrieben ist. Die weitere Betrachtung fügt hinzu, dass die Mitte jener Sehne dabei eine Parallele mit der dritten Asymptote, ausgehend vom Doppelpunkt, beschreibt, und dass im genannten Falle der Doppelpunkt ein Brennpunkt ist, und die Tangenten daselbst rechtwinklig zu einander sind.
Full Text: EuDML