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Ueber das Integral von Binet. (Czech) JFM 25.0482.03
Aus einer Formel von Binet leitet der Verfasser (siehe auch JFM 25.0482.02) die folgende ab: \[ \begin{split} \frac1{\pi}\int_{-\infty}^\infty \frac{dx}{1+x^2} \log[1-e^{2\pi(x\alpha-\sqrt{\alpha^2x^2+\beta})}]\\ = (\omega_1-\frac12)\log\omega_1 + (\omega_2-\frac12)\log\omega_2 - 2\alpha - \log\Gamma(\omega_1)\Gamma(\omega_2) + \log2\pi,\end{split} \] worin \(\omega_1\), \(\omega_2\) die als positiv vorausgesetzten Wurzeln der Gleichung \(\omega^2-2\alpha\omega+\beta=0\) sind.

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