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Kleinere Mitteilungen aus der Integralrechnung. (Czech) JFM 25.0488.03
Bespricht und verwertet zunächst die Formel \[ \int_0^\infty\int_0^\infty e^{-k\sqrt{xy}} \sin(x+y)dxdy = \frac{\pi k}{4(1+1/4 k^2)^{\frac32}}, \] dann \[ \int_0^\infty \frac{e^{-ax}x^{s-1}dx}{e ^x-1} = \Gamma(s) \sum_{n=1}^\infty \frac1{a+n)^s} \] und schliesslich Dirichlet’s Integral \[ \int_{-\infty}^\infty \frac{c^{-cxi}dx}{(l^2+x^2)(k+xi)^a} \prod_{h=1}^n \frac1{(k_h+xi)^{a_h}} = \frac{\pi}l e^{-lc}\frac1{(k+l)^n} \prod_{h=1}^n\frac1{(k_h+xi)^{a_h}}. \]
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