×

Sur une nouvelle manière d’établir les relations algébriques qui ont lieu entre les fonctions hyperelliptiques de première espèce. (French) JFM 25.0811.02

Wie der Verfasser schon früher (C. R. CXI. 226, vgl. F. d. M. XXII. 1890. 487, JFM 22.0487.01) angegeben hat, sind die 15 hyperelliptischen Functionen erster Ordnung den neun Coefficienten \(a_{mn}\) \((m,n = 1,2,3)\) eines orthogonalen Gleichungensystems von der Determinante \(+1\) und den sechs daraus gebildeten Grössen \(p_h\), \(v_h\) \((h=1,2,3)\) proportional, und es liefern daher die zahlreichen zwischen den Grössen \(a_{mn}\), \(p_h\), \(v_h\) bestehenden Beziehungen ebenso viele Relationen zwischen den hyperelliptischen Functionen. Auf diese Weise werden in der vorliegenden Abhandlung die zwischen den hyperelliptischen Functionen bestehenden algebraischen Relationen (mit Ausschluss der mit den bekannten Oberflächen vierter Ordnung in Zusammenhang stehenden) abgeleitet. Es ist dabei das Bestreben des Verfassers, den gewonnenen Relationen durch Einführung passend gewählter neuer Grössen eine möglichst übersichtliche Gestalt zu geben.

Citations:

JFM 22.0487.01
PDFBibTeX XMLCite
Full Text: DOI Numdam EuDML