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Sur quelques propriétés de la parabole et de ses inverses. (French) JFM 25.1124.03

Nouv. Ann. (3) XIII. 281-283 (1894).
Hat man auf der Parabel vier Punkte, die von einem Kreise ausgeschnitten sind, und legt in jedem dieser vier Punkte an die Parabel den osculirenden Kreis, so trifft jeder dieser Kreise die Parabel in einem weiteren Punkte, und diese letzteren vier Punkte liegen wieder auf einem Kreise. Die betreffende Figur wird durch Inversion transformirt, das Inversionscentrum in einen Punkt der Parabel verlegt, der auch zugleich einer der vier erstgenannten Kreispunkte ist. Dann folgt: Die osculirenden Kreise von drei in gerader Linie gelegenen Punkten einer Cissoide treffen die Cissoide in drei neuen Punkten; der durch diese drei neuen Punkte gelegte Kreis geht durch einen festen Punkt, nämlich durch den, in welchem die Cissoide von ihrer Asymptote getroffen wird. Hierbei ist Cissoide eine Curve von der Gleichung: \[ (y-cx)(x^2+y^2) + ay^2 = 0. \] Noch ein Theorem von der Kardioide ist beigefügt.