×

Propriétés de la parabole et solution géométrique du problème du concours d’admission à l’École Navale en 1893. (French) JFM 25.1131.01

Nouv. Ann. (3) XIII. 316-322 (1894).
Sind \(A\), \(B\), \(C\) drei Punkte einer Parabel, \(D\), \(E\), \(F\) die Mitten der Seiten des Dreiecks \(ABC\), so geht die gleichseitige Hyperbel durch \(D\), \(E\), welche die Axe der Parabel nur einen Asymptote hat, auch durch \(F\). Dies wird mit dem Satz in Verbindung gebracht, dass die Asymptote einer gleichseitigen Hyperbel, welche einem Dreieck umbeschrieben ist, eine Simson’sche Gerade für dieses Dreieck ist. Daraus ergiebt sich dann der bekannte Satz über die Axen der Parabeln, die einem Dreieck umbeschrieben sind; diese Axen sind nämlich Tangenten einer Hypocykloide mit drei Spitzen. Diese Sätze werden dann verwandt, um dieselbe Aufgabe zu lösen, über welche im vorangehenden Referate (siehe JFM 25.1130.02) berichtet worden ist.

Citations:

JFM 25.1130.02