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Intorno alla Memoria: “Le superficie con infinite trasformazioni proiettive in sè stesse”. (Italian) JFM 25.1179.02
Ven. Ist. Atti (7) V. 638-642 (1894).
Siehe auch JFM 25.1179.01. Die Frage nach den Oberflächen, die eine continuirliche Schar von Transformationen in sich gestatten, war zuerst von Hrn. Sophus Lie gestellt, und ihre Lösung so weit durchgeführt worden, dass die vollständige Erledigung nur noch elementare, aber freilich ziemlich weitläufige Rechnungen erforderte (Comptes Rendus 1870, Norwegisches Archiv 1882, Theorie der Transformationsgruppen, Abschnitt III, Capitel 9, 1893). Der Verfasser beschäftigt sich nun damit, einzelne Flächenklassen dieser Art zu ermitteln und zu untersuchen, und zwar behandelt er zuerst (siehe JFM 25.1179.01) die algebraischen Flächen, die \(\infty^1\) projective Transformationen in sich gestatten, während er die Beschränkung auf algebraische Gebilde bei \(\infty^2\) projectiven Transformationen fallen lässt. Zum Schluss giebt er, was auch bereits von Hrn. Lie vollständig durchgeführt worden war, die Bestimmung aller Flächentypen mit mehr als \(\infty^2\) projectiven Transformationen in sich; jedoch entgeht ihm dabei die Cayley’sche Linienfläche dritter Ordnung, ein Versehen, auf das er in dem Nachtrage zu seiner Abhandlung aufmerksam macht.
Inzwischen ist eine umfangreiche Arbeit von Hrn. Lie erschienen (Berichte der Leipziger Gesellschaft, Jahrgang 1895, S. 209-260), in der das vorliegende Problem mit allen seinen zahlreichen Unterflächen seine endgültige Lösung findet.