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Sui sistemi lineari di superficie algebriche le cui intersezioni variabili sono curve ellittiche. (Italian) JFM 25.1216.01
Verfasser stellt sich hier die Aufgabe, alle einfach linearen Systeme von Flächen mit veränderlichen elliptischen Durchschnittscurven auf Typen zurückzuführen, indem er voraussetzt, dass sich drei erzeugende Flächen in \(n>3\) veränderlichen Punkten treffen (Systeme vom Grade \(n>3\)), und den Fall \(n=3\) ausschliesst, dessen Behandlung auf die Lösung der Frage hinauskommen würde, ob die kubische Mannigfaltigkeit des \(S_4\) ohne Doppelpunkte punktweise auf \(S_3\) abbildbar sei. Nachdem die Untersuchung der Mannigfaltigkeiten von drei Dimensionen mit elliptischen Schnittcurven von der Ordnung \(n>3\) zu dem Satze geführt hat, dass diese Mannigfaltigkeiten entweder alle rational sind, oder einen elliptischen Büschel von Ebenen enthalten (ein Theorem, das sich auf alle Dimensionen verallgemeinern lässt), werden die Grundtypen aufgestellt, deren sich acht ergeben. Auf diese lassen sich alle Systeme algebraischer Flächen, deren variable Schnittcurven elliptische sind, durch eine birationale Transformation reduciren.

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