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Sur un théorème de M. Darboux et sur les congruences de droites. (French) JFM 25.1287.01

Ausgehend von der Theorie der Strahlencongruenzen, wird das folgende Theorem von Darboux bewiesen: Um das allgemeinste Lamé’sche Curvensystem (\(\infty^2\) Curven, welche \(\infty^1\) orthogonal schneidende Flächen zulassen), welches aus ebenen Curven besteht, zu finden, schneide man die Tangentialebenen einer Fläche mit einer dem unendlich fernen Kugelkreis umbeschriebenen Developpablen; wird die Fläche deformirt, und werden die erhaltenen Curven mitgezogen, so erhält man ein Curvensystem der verlangten Eigenschaft.

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Full Text: Numdam EuDML