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Ueber permanente Rotationsaxen bei der Bewegung eines schweren Körpers um einen festen Punkt. (German) JFM 25.1428.01
Der Verf. fasst die Ergebnisse seiner Arbeit in folgenden Worten zusammen:
Die Aufgabe der vorliegenden Arbeit ist es, nachzuweisen, dass für die Differentialgleichungen des genannten Problems, auch wenn keinerlei Voraussetzungen über die Hauptträgheitsmomente und die Lage des Schwerpunktes gemacht werden, doch noch einfach unendlich viele Lösungen angegeben werden können. Dieselben bedeuten gleichförmige Rotationen des Körpers um unveränderliche Axen, die in besonderer Weise in ihm gelegen sind. Es findet sich nämlich in dem Körper ein dem gewählten Drehungspunkte eigentümlicher Kegel zweiter Ordnung, welcher mit dem Trägheitsellipsoid dieses Punktes concentrisch, aber nicht coaxial ist und wesentlich von der Lage des Schwerpunktes gegen die Hauptträgheitsaxen abhängt. Jede Erzeugende dieses Kegels bleibt, wenn sie vertical und mit einen bestimmten ihrer beiden Enden nach oben gestellt ist, während zugleich der Körper mit einer bestimmten Winkelgeschwindigkeit um sie in Rotation versetzt wird, permanente Rotationsaxe des schweren Körpers. Dieses allgemeine Resultat, welches in den §§ 1-5 dieser Abhandlung entwickelt wird, kann nach zwei Richtungen specialisirt werden, indem einerseits über die Lage des Schwerpunktes gegen das Trägheitsellipsoid und andererseits über die Gestalt des letzteren besondere Annahmen eingeführt werden. Die hierbei sich ergebenden Veränderungen des Resultats, welche zuletzt in bekannte Sätze auslaufen, wird in den §§ 6-7 dargelegt.

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Full Text: Crelle EuDML