Les enveloppes solides minces, les cloches. (French) JFM 25.1595.02

Maltézos, C.

Ann. de l’Éc. Norm. (3) XI, 325-375 (1894).

Nach einer historischen Besprechung der älteren Untersuchungen über unendlich dünne elastische Platten und Schalen geht der Verfasser dazu über, auf eine neue Art die Bedingungen des Gleichgewichts und die Differentialgleichungen für die Schwingungen derartiger Körper abzuleiten.
Zunächst werden die Differentialgleichungen der Elasticitätstheorie für krummlinige Coordinaten aufgestellt. Dann wird mit diesen Gleichungen eine Quadratur vorgenommen, und in das Resultat derselben werden für die elastischen Kräfte Ausdrücke eingeführt, welche entstehen, indem man die Componenten der Verrückung nach Potenzen des Abstandes von der Mittelfläche entwickelt. Indem man zunächst in den Ausdrücken von drei der Druckcomponenten nur die beiden ersten Glieder beibehält, erhält man für die drei anderen, welche gewöhnlich gleich Null gesetzt werden, gewisse Ausdrücke und ausserdem für die Hauptbestandteile Gleichungen, welche leicht in solche von Mathieu oder Love übergeführt werden können. Dann geht der Verfasser zu einer zweiten Näherung über. Nach einigen Betrachtungen über die Grenzbedingung wendet er sich endlich dem besonderen Falle der Glocken zu, d. h. dem Rotationskörper von unendlich kleiner Dicke.

Reviewer: Kötter, F., Prof. (Berlin)

JFM Section:

Elfter Abschnitt. Mathematische Physik. Capitel 2. Akustik und Optik. A. Akustik.