Sur les mouvements des noeuds et du périgée de la Lune et sur les variations séculaires des excentricités et des inclinaisons. (French) JFM 25.1875.01

Perchot, J.

Ann. de l’Éc. Norm. (3) X, Suppl., 3-94 (1893).

Der erste Teil der Arbeit, welcher sich nur auf die hauptsächlichsten Ungleichheiten der Mondbahn bezieht, stützt sich auf die Poincaré’sche Theorie der periodischen Lösungen der Differentialgleichungen für die Bewegung der Himmelskörper. Wenn auch die verschiedenen Perioden, welche für den Mond in Betracht kommen, erfahrungsmässig in keinem ganzzahligen Verhältnis zu einander stehen, so stellt sie der Verfasser doch unter Vernachlässigung kleiner Reste als ganze Vielfache einer zu Grunde gelegten Periode dar. Indem nun ferner einige andere Elemente der Mondbahn ebenfalls so angenommen werden, wie sie den Beobachtungen entsprechen, ohne dass der theoretische Zusammenhang weiter untersucht wird, ergeben sich die Coefficienten der hauptsächlichsten Ungleichheiten mit verhältnismässig geringem Aufwand von Rechnung.
Der zweite Teil der Arbeit handelt von den säcularen Veränderungen der Excentricitäten und Neigungen der Planetenbahnen. Die Differentialquotienten dieser Elemente nach der Zeit können in Potenzreihen entwickelt werden, woraus sich nach einem bekannten Cauchy’schen Theorem ergiebt, dass die Elemente selbst nach Potenzen der Zeit in Reihen dargestellt werden können, welche für eine gewisse Zeitspanne convergent sein müssen. Die Cauchy’sche Grenze, innerhalb welcher die Convergenz sicher besteht, wird ausführlich behandelt. Darauf wird ein anderes Verfahren zur Integration der Differentialgleichungen eingeschlagen, nämlich eine Entwickelung der Elemente nach den Potenzen ihrer Anfangswerte, entsprechend der Entwickelung der Störungen nach Potenzen der Planetenmassen. Das erste Glied dieser Entwickelung enthält die bekannten, von Lagrange und Laplace aufgestellten Formen der säcularen Werte der Elemente, von welchen ausgehend, man nach und nach weitere Glieder bestimmen kann.

Reviewer: Dziobek, Prof. (Charlottenburg)

JFM Section:

Zwölfter Abschnitt. Geodäsie, Astronomie, Meteorologie. Capitel 2. Astronomie.