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Sur quelques inégalités de la longitude de la Lune (Deuxième Mémoire). (French) JFM 25.1876.01

In Betreff der ersten Abhandlung vergleiche man F. d. M. XXIV. 1892. 1143 (JFM 24.1143.02). Es handelt sich jetzt um einige Coefficienten der Entwickelung der Länge des Mondes. Dieselben werden nach Potenzen einer Grösse m entwickelt, welche das Verhältnis der mittleren Bewegungen von Sonne und Mond (also ungefähr \(m=\frac1{13}\) angiebt. Der Verfasser bedient sich hierzu, um eine Kontrolle zu haben, zweier verschiedenen Methoden, indem er einmal aus den Differentialgleichungen der Bewegung den Radiusvector des Mondes eliminirt und sich so (unter Vernachlässigung der Neigung) eine Differentialgleichung vierter Ordnung für die wahre Mondlänge verschafft, und das andere Mal die von Clairaut und später von Laplace vielfach benutzte Form der Bewegungsgleichungen zum Ausgangspunkt nimmt. Das Nähere ist in der Arbeit selbst nachzulesen. Die numerischen Endausdrücke enthalten ausser \(m\) nur reine, d. h. von keinen unbestimmten Constanten abhängige Zahlen in Gestalt von Brüchen, welche daher ein für allemal auszurechnen sind. Die hier gegebenen Werte stimmen in den höheren Potenzen von \(m\) nicht mit den von Delaunay in der Théorie de la Lune angegebenen überein, und es wird zuletzt der Fehler Delaunay’s in dem Weglassen eines Factors \(9/8\) namhaft gemacht.

Citations:

JFM 24.1143.02
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Full Text: Numdam EuDML