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Mémoire sur les séquences des permutations circulaires. (French) JFM 26.0238.01
Siehe JFM 26.0237.02. Die circularen Permutationen der \(n\) ersten Zahlen werden in derselben Weise untersucht, wie früher die geradlinigen Permutationen (vergl. F. d. M. XXIII. 1891. 230, JFM 23.0230.01; XXIV. 1892. 195, JFM 24.0195.01; XXV. 1893/94. 332-334, JFM 25.0332.02; JFM 25.0333.02; JFM 25.0333.03; JFM 25.0334.01). Die Notiz in den C. R. enthält eine Zusammenstellung von 14 Sätzen über die Anzahl \(Q_{n,s}\) dieser Permutationen von \(n\) Elementen mit je \(s\) Sequenzen. Diese Sätze entsprechen im allgemeinen denen, die für geradlinige (gewöhnliche) Permutationen gelten, nur sind sie meistens viel einfacher, was daher rührt, dass sie Gruppen von absoluter Regelmässigkeit bilden, gegenüber dem Vorhandensein der beiden äussersten Glieder bei den gewöhnlichen Permutationen. Deshalb bestehen auch verschiedene Eigenschaften für die circularen Permutationen allgemein, die für die geradlinigen nur bei unendlich grossem \(n\) gelten. Die zweite Abhandlung enthält hauptsächlich die ausführlichen Beweise der in den C. R. angegebenen Sätze.

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Full Text: DOI Numdam EuDML