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A quadratic Cremona transformation defined by a conic. (English) JFM 26.0610.01

Zu den zahlreichen Methoden, eine quadratische Ebenentransformation zu construiren, gesellt der Verf. die folgende: \(ACGDBF\) ist ein einfaches, einem Kegelschnitte einbeschriebenes Sechseck, dessen Ecken \(A\), \(B\), \(C\), \(D\) fest sind; in Folge dessen sind von den drei Schnittpunkten \(O=(AC, DB)\), \(P=(AF, DG)\), \(R=(BF, CG)\) nur der erste fest. Ist ferner einer der anderen gegeben, so ist der letzte eindeutig mitbestimmt: daher entsteht eine eindeutige Verwandtschaft zwischen \(P\) und \(R\). Der Verf. beweist, dass dieselbe quadratisch ist und \(A\), \(B\), \(C\), \(D\), \(O\) zu Hauptpunkten hat; endlich findet er die analytischen Formeln, welche die Verwandtschaft darstellen.

MSC:

52-XX Convex and discrete geometry
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