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Sur le rayon de courbure des coniques. (French) JFM 26.0614.02

Nouv. Ann. (3) XIV. 365-369 (1895).
Herr Jamet hatte in seiner Abhandlung über Curven und tetraedrale Oberflächen den folgenden Satz abgeleitet: Die Curven, die durch die Gleichung \[ \left(\frac x{\alpha}\right)^m + \left(\frac y{\beta}\right)^m + \left(\frac z{\gamma}\right)^m = 0 \] dargestellt werden können, haben in jedem Punkte \(M\) einen Krümmungsradius, der \(\frac2{1-m}\) vom Krümmungsradius des Kegelschnitts beträgt, der die Curve im Punkte \(M\) berührt und dem Coordinatendreieck umbeschrieben ist. Der Verfasser leitet specielle Fälle dieses Satzes ab und verwertet dieselben für eine elegante Construction des Krümmungsmittelpunktes zu einem Kegelschnittpunkte \(M\), wenn für den Kegelschnitt der Punkt \(M\), die Tangente in \(M\) und die Lage der beiden Axen gegeben sind.
Full Text: EuDML