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Sur le théorème de la conservation des aires. (French) JFM 26.0852.01
Nouv. Ann. (3) XIV. 184-187 (1895).
Der Verf. behandelt ein von ihm ersonnenes Beispiel, das die in F. d. M. XXV. 1883/94. 1452 ff. (siehe JFM 25.1452.07) besprochenen Arbeiten zur Drehung eines Körpers durch innere Kräfte beleuchten kann. Auf einer ohne Reibung um einen Symmetriepunkt \(O\) (der daher der Schwerpunkt ist) drehbaren homogenen Scheibe ist ein Kreis vom Radius \(r\) gezeichnet. Auf der Peripherie desselben stehen \(2p\) Tiere, und zwar immer zwei in den Enden eines Durchmessers. Von einem gegebenen Augenblicke an schreiten alle Tiere in derselben Richtung und mit derselben Geschwindigkeit auf dem Kreise fort, so dass nach \(t\) Secunden jedes dieselbe Bogenlänge \(\alpha r\) zurückgelegt hat. Dabei dreht sich die Scheibe um einen gewissen Winkel \(\theta\). Ist \(\alpha=2\pi\), so sind die Tiere auf ihre anfänglichen Plätze gekommen, die Scheibe hat sich aber um den Winkel \[ \theta = \frac{2pr^2\pi}{k^2 + pr^2} \] gedreht, wenn \(2mk^2\) das Trägheitsmoment der Scheibe in Bezug auf die Verticale durch \(O\) ist.
Full Text: EuDML