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Théorème nouveau de réversibilité algébrique. (French) JFM 27.0114.03
Folgender Satz, bereits im Intermédiaire ohne Beweis mitgeteilt, wird hier zuerst bewiesen. Aus zwei Reihen \(x_1,x_2,\dots,x_n\) und \(X_1,X_2,\dots, X_n\) werden zwei analoge Systeme \[ \begin{matrix} \l\quad & \l\quad & \l\quad & \l\quad & \l\\ x_2 & x_3 & \dots & x_n & x_1\\ x_3 & x_4 & \dots & x_1 & x_2\\ \;\vdots & \;\vdots & & \;\vdots & \;\vdots\\ x_n & x_1 & \dots & x_{n-2} & x_{n-1} \end{matrix} \] gebildet und nach successiver Tilgung der ersten, zweiten, etc. Colonne die Determinanten mit \(\delta_1,\delta_2,\dots,\delta_n\), resp. \(\varDelta_1,\varDelta_2,\dots,\varDelta_n\) bezeichnet. Ist dann \(\frac{\delta_1}{X_1} = \frac{\delta_2}{X_2} = \cdots = \frac{\delta_n}{X_n}\), so ist auch \(\frac{\varDelta_1}{x_1} = \frac{\varDelta_2}{x_2} = \cdots = \frac{\varDelta_n}{x_n}.\)
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Full Text: DOI Numdam EuDML