×

Ueber die Schubert’sche Lösung eines Bachet’schen Problems. (German) JFM 27.0178.02

Das von Schubert in seinen “Zwölf Geduldspielen” (Berlin, 1895) mit einer Lösung versehene Problem, von Cardano Josephsspiel benannt, wird in folgender Fassung ausgesprochen: Eine beliebige Anzahl \(n\) von Punkten, die man sich etwa auf einer Kreisperipherie angeordnet denken möge, ist der Reihe nach mit den Zahlen 1 bis \(n\) bezeichnet. Man zählt nun, bei 1 anfangend und über \(n\) hinaus bei 1 fortfahrend, fortgesetzt bis \(d\) und scheidet jeden Punkt von der weiteren Abzählung aus, auf den einmal die Zahl \(d\) gefallen ist. Die zu beantwortende Frage ist dann: welches ist die Nummer \(\nu\) des Punktes, der als der \(e^{\text{te}}\) ausgeschieden wird? Dabei kann \(0 < d \gtreqqless n\) sein; die positive Zahl \(e\) ist natürlic \(\overset{=}< n.\) Der Verf. giebt zunächst eine eigene Lösung, beweist dann mittels derselben eine andere, die mit der Schubert’schen (ohne Beweis veröffentlichten) Lösung in engem Zusammenhange steht, und führt endlich die Schubert’sche Lösung auf die letztere zurück.
PDF BibTeX XML Cite
Full Text: DOI EuDML

References:

[1] Dieses für Nichtmathematiker zur Unterhaltung bestimmte Buch ist bei Dümmler in Berlin erschienen, 1895.
[2] S. Mittheilungen der Math. Gesellschaft in Hamburg, Bd. III, H. 5, S. 223.
[3] a. a. O. S. Mittheilungen der Math. Gesellschaft in Hamburg, Bd. III, H. 5 S. 225.
This reference list is based on information provided by the publisher or from digital mathematics libraries. Its items are heuristically matched to zbMATH identifiers and may contain data conversion errors. It attempts to reflect the references listed in the original paper as accurately as possible without claiming the completeness or perfect precision of the matching.