×

On a type of spherical harmonics of unrestricted degree, order and argument. (English) JFM 27.0366.01

Lond. Phil. Trans. (A) 187, 443-531 (1896); Lond. R. S. Proc. 59, 189-196. (Abstract.) (1896).
Die Lösungen der Differentialgleichung, der die Zugeordneten \(P_n^m\) der Kugelfunctionen genügen, werden bei beliebigen Werten von \(m\) und \(n\) untersucht. Darstellung der Lösungen durch Integrale auf complexem Wege (Doppelumläufe), Reihenentwickelungen, asymptotische Werte, Recursionsformeln. “Die Arbeit hat den Zweck, die verschiedenen Typen der Kugelfunctionen, wie Ring-, Kegelfunctionen etc., in eine gemeinsame Behandlung einzureihen”, was namentlich durch das altbewährte Hülfsmittel der complexen Integration gelingt.

PDFBibTeX XMLCite
Full Text: DOI