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Aggiunto alla nota: “Sulle congruenze di rette del terzo ordine prive di linea singolare”. (Italian) JFM 27.0543.01

Der Verf. hat in einer früheren Arbeit (F. d. M. 25, 1293, 1893/94, JFM 25.1293.01) die Frage offen gelassen, ob es Congruenzen dritter Ordnung ohne singuläre Linien giebt, die von der siebenten Klasse und dem Geschlechte 6 sind. Mit Hülfe von Untersuchungen, welche inzwischen Enriques und Castelnuovo über algebraische Flächen angestellt haben (vergl. den Bericht in Abschnitt IX, S. 518 ff. dieses Bandes, siehe JFM 27.0524.01), gelingt es ihm nun, zu zeigen, dass es solche Congruenzen nicht giebt, und dass daher der Satz gilt: Alle Congruenzen dritter Ordnung ohne singuläre Linien, die nicht einem linearen Complexe angehören, sind auf die Ebene abbildbar; mit Ausnahme einer Congruenz sechster Klasse, deren Geschlecht 5 ist, ist das Geschlecht der Congruenzen \(\leqq 4\).
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