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Sulle superficie algebriche con un gruppo continuo transitivo di trasformazioni projettive in sè. (Italian) JFM 27.0561.01

Der Verf. bemerkt, dass die von Enriques ausgeführte Bestimmung aller Typen von continuirlichen Gruppen Cremona’scher Transformationen der Ebene (s. F. d. M. 25, 643, 1893/94, JFM 25.0643.02) ziemlich leicht zu dem Satze führt: Jede algebraische Fläche eines beliebigen Raumes, die bei einer projectiven Gruppe invariant bleibt und transitiv transformirt wird, lässt sich birational beziehen entweder auf die Ebene, oder auf eine Fläche zweiter Ordnung im \(R_3\), oder auf einen rationalen Kegel \(n^{\text{ter}}\) Ordnung des \(R_{n+1}\), und zwar so, dass der projectiven Gruppe der Fläche entweder eine projective Gruppe der Ebene, oder die projective Gruppe jener Fläche zweiter Ordnung im \(R_3\), oder die projective Gruppe jenes Kegels im \(R_{n+1}\) entspricht. Die Arbeit entwickelt nun einen directen Beweis dieses Satzes.

Citations:

JFM 25.0643.02
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