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Sur la théorie de l’élasticité. Premier Mémoire. (French) JFM 27.0684.06
Das bewegliche Bezugstrieder hat sich zufolge der Bemühungen von Darboux und Koenigs auf dem Gebiete der Geometrie und der Kinematik als nützlich erwiesen. Die Verf. wollen mit seiner Hülfe die Theorie der Elasticität ergänzen. Die Arbeit zerfällt in vier Kapitel, in denen die Theorie der Elasticität unter dem gekennzeichneten Gesichtspunkte betrachtet wird, wobei allerdings zu beachten ist, dass neue Resultate in dieser Arbeit nicht gegeben werden, dass dieselben vielmehr für einen zweiten zu erwartenden Teil der Arbeit vorbehalten werden.
Im ersten Kapitel, welches ausgeht von der Form des Quadrates für das deformirte Linienelement, werden die sechs Deformationscomponenten für eine beliebige Deformation entwickelt. Besonders werden die unendlich kleinen Deformationen behandelt, für welche die bekannten partiellen Differentialgleichungen von Barré de Saint-Venant abgeleitet werden. Das zweite Kapitel handelt von der inneren Beanspruchung (effort intérieur). Der Verf. stellt zunächst die Gleichungen auf, welche sich ergeben, wenn man die Coordinaten eines Massenteilchens nach der elastischen Deformation als unabhängige Veränderliche benutzt. Nachdem diese allgemeinen Gleichungen abgeleitet sind, werden sie im folgenden Kapitel auf die elastischen Körper angewandt. Das Kapitel IV giebt die Darstellung der Elasticitätsgleichungen in krummlinigen Coordinaten, und hier kommt nun die Einführung des beweglichen Bezugssystems zur Geltung.

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Full Text: Numdam EuDML