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Systems of continuous and discontinuous simple groups. (English) JFM 28.0320.02

Im ersten Paragraphen werden die bekannten Systeme discontinuirlicher einfacher Gruppen aufgezählt, im zweiten Paragraphen nach Killing und Cartan die Systeme der endlichen continuirlichen Transformationsgruppen, welche einfach sind. Der dritte Paragraph enthält die elementare Herleitung der in §2 unter c) definirten Gruppen, nämlich solcher mit \(l(2l-1)\) Parametern, die isomorph zur allgemeinen projectiven Gruppe einer nicht ausgearteten Fläche zweiter Ordnung in \(R_{2l-1}\) sind \((l > 2)\), nebst dem Beweise ihrer Einfachheit. Endlich der vierte Paragraph handelt von halbeinfachen linearen homogenen Gruppen, deren definirende Function die Summe von \(n\) Determinanten von einer Ordnung \(q>2\) ist. ,,Der Inhalt der §§3 und 4 wurde am 19. Februar d. J. im Gruppenseminar des Professors Lie in Leipzig vorgetragen; dieser constatirte, dass das interessante Resultat des §4 neu und nicht zu erwarten gewesen wäre”.

MSC:

22-XX Topological groups, Lie groups
57-XX Manifolds and cell complexes
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