Le superficie algebriche di genere lineare \(p^{(1)}=2\). (Italian) JFM 28.0558.05

Enriques, F.

Rom. Acc. L. Rend. (5) 6, No. 1, 139-144 (1897).

Der Verf. führt die Untersuchungen fort, welche er in früheren Arbeiten (F. d. M. 27, 518, 523, 524, 1896, JFM 27.0518.01; JFM 27.0518.02; JFM 27.0523.02; JFM 27.0524.01) begonnen hat. In dieser Arbeit stellt er sich die Aufgabe, alle Flächen zu bestimmen, für welche das Curvengeschlecht \(p^{(1)}=2\), ist (mit dem vorangehenden Falle \(p^{(1)}=1\), verspricht der Verf. sich bei anderer Gelegenheit zu beschäftigen, wo er dann zeigen werde, wie exceptionell derselbe sei). Die Folgerungen, zu denen er gelangt, sind im folgenden Satze enthalten: ,,Die algebraischen Flächen mit dem Curvengeschlecht \(p^{(1)}=2\) und dem Flächengeschlecht \((p_g=p_u=)p>0\) können durch birationale Verwandtschaften auf die beiden folgenden Typen reducirt werden: I. \(p^{(1)}=2\), \(p=1\): Fläche sechster Ordnung mit drei Cuspidalgeraden, welche in einer Ebene sind und durch denselben Punkt gehen, in welchem die Fläche mit sich selbst eine Berührung fünfter Ordnung besitzt; II. \(p^{(1)}=2\), \(p = 2\): Doppelebene mit einer Verzweigungscurve zehnter Ordnung, welche zwei unendlich nahe fünffache Punkte hat.”

Reviewer: Loria, Prof. (Genua)

JFM Section:

Neunter Abschnitt. Analytische Geometrie. Kapitel 3. Analytische Geometrie des Raumes. B. Theorie der algebraischen Flächen und Raumcurven.

Citations:

JFM 27.0518.01; JFM 27.0518.02; JFM 27.0523.02; JFM 27.0524.01