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Sur certaines propriétés des trajectoires en dynamique. (French) JFM 28.0643.01

Die meisten Resultate dieser Abhandlung bildeten einen Teil der 1896 mit dem Bordin-Preise gekrönten, der französischen Akademie der Wissenschaften eingereichten Arbeit, die ausserdem noch ein auf Oberflächen mit entgegengesetzten Krümmungen bezügliches Ergebnis enthielt. Der Inhalt betrifft ebensowohl die allgemeine Theorie der krummen Oberflächen, besonders der geodätischen Linien derselben, wie die Bahnlinien der beweglichen Punkte; die Untersuchung bewegt sich eben in der Richtung vieler der neueren Arbeiten der Dynamik, bei denen die allgemeinen Eigenschaften der Differentialgleichungen den Gegenstand der Forschung bilden. Während man aber in der allgemeinen Functionentheorie zur Ergründung der Natur der analytischen Functionen sie in dem ganzen Gebiete der reellen oder complexen Werte der unabhängigen Veränderlichen betrachtet, kann man nach dem Muster der Arbeiten von Poincaré und Picard sich einfach die Aufgabe stellen, den Sinn zu erörtern, nach welchem die Unbekannten variiren, wobei die Ungleichheitsbeziehungen eine grosse Rolle spielen. Unter diesem Gesichtspunkte hat der Verfasser seine Fragen angegriffen und ist zu einer grösseren Zahl bemerkenswerter Sätze gekommen, deren Mitteilung zu viel Raum beanspruchen würde. Die meisten Berührungspunkte mit dieser Arbeit finden sich in der russischen Schrift von Liapunow (vergl. F. d. M. 24, 876-880, 1892, JFM 24.0876.02), deren Ergebnisse in den ausser-russischen Ländern erst allmählich bekannt geworden sind, denn aber auch in den jüngsten Veröffentlichungen von Kneser und Painlevé.

Citations:

JFM 24.0876.02
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Full Text: EuDML