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On several linear groups isomorphic to the simple group of order 25920. (Sur plusieurs groupes linéaires isomorphes au groupe simple d’ordre 25920.) (French) JFM 30.0141.02

Wie C. Jordan in seinem Traité des substitutions (vergl. S. 365) gezeigt hat, ist die Gruppe derjenigen Gleichung, von welcher die Bestimmung der 27 Geraden einer allgemeinen Oberfläche dritter Ordnung abhängt, und die eine einfache Untergruppe vom Index 2 und der Ordnung 25920 besitzt, einfach isomorph zu der Gruppe der Dreiteilung der hyperelliptischen Functionen. Diese Gruppe ist auch isomorph zu der Abel’schen Gruppe in 4 Variabeln, wenn man die Coefficienten mod. 3 betrachtet. Verf. hat sich in einer anderen Arbeit (Referat, oben S. 138 ff., JFM 30.0138.01) mit vier isomorphen einfachen Gruppen der Ordnung 25920 zu denen auch die bei der Zerlegung der erwähnten Abel’schen Gruppe resultirende Gruppe der Ordnung 25920 gehört, beschäftigt. Er beweist hier auf neue Art den Isomorphismus der einfachen Gruppe der Ordnung 25920 die aus dem Problem der Geraden auf einer Fläche dritter Ordnung entsteht, mit der Gruppe 4 des Referats S. 138 ff.

MSC:

20G15 Linear algebraic groups over arbitrary fields
20D08 Simple groups: sporadic groups

Keywords:

Linear groups

Citations:

JFM 30.0138.01
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Full Text: Gallica