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The known finite simple groups. (English) JFM 30.0143.01

“Die im Bull. Mai 1897 [Bull. Am. Math. Soc. 3, 265–273 (1897; JFM 28.0320.02)] gegebene Liste von Systemen einfacher Gruppen kann durch die Hinzufügung einer Anzahl neuer, vom Verf. während der beiden letzten Jahre bestimmter Systeme vermehrt werden. Auf Ansuchen ist eine Tabelle construirt worden, die bei der Bestimmung des Standes einer neu entdeckten einfachen Gruppe nützlich sein dürfte. Der erste Teil der Tabelle giebt die Ordnungen aller einfachen Gruppen von einer Ordnung unter einer Million, die in den verschiedenen Systemen mit Ausnahme des ersten enthalten sind. Bei der Ausdehnung der Tabelle auf die Ordnungen zwischen einer Million, und einer Billion habe ich der Kürze halber die einfachen Gruppen \(LF(2,p^n)\) vom Typus (3) ausgeschlossen, welche die Ordnungen \((p^{2n}-1)p^n\) für \(p=2\), \(\frac12(p^{2n}-1)p^n\) für \(p>2\) haben (\(p=\) Primzahl). ...
Die Berechnungen sind alle doppelt ausgeführt; ausserdem ist dafür gesorgt worden, alle Ordnungen einzubeziehen, welche innerhalb der angegebenen Grenzen der Tabelle fallen.”
Die der Tabelle vorausgeschickte Einleitung giebt zunächst sachliche Erläuterungen, dann aber auch litterarische Verweisungen.

MSC:

20D06 Simple groups: alternating groups and groups of Lie type

Citations:

JFM 28.0320.02
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