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On ideals of an algebraic number field possessing a primitive root. (Ueber die Ideale in einem algebraischen Zahlkörper, nach denen primitivzahlen existiren.) (Swedish) JFM 30.0198.01

Stockh. Öfv. 56, 879-885 (1899).
Der Verf. behandelt die Aufgabe, alle Ideale eines algebraischen Zahlkörpers zu bestimmen, nach denen Primitivzahlen existiren. Aus seiner Untersuchung resultiren folgende fünf Klassen: 1. Alle Primideale; 2. alle Quadrate von Primidealen ersten Grades; 3. alle höheren Potenzen von solchen Primidealen ersten Grades \(\pi\), welche bez. die Bedingung erfüllen, dass die Norm von \(\pi\) eine durch \(\pi^2\) nicht teilbare ungerade Primzahl darstellt; 4. die dritten Potenzen aller solchen Primideale ersten Grades, deren Quadrate in der rationalen Zahl 2 aufgehen; 5. gewisse zusammengesetzte Ideale, deren Factoren aus lauter verschiedenen, in der Zahl 2 aufgehenden Primidealen bestehen, zu denen noch ein einzelnes von den anderen unter 1 bis 4 aufgezählten Idealen als Factor hinzutreten kann.

MSC:

11R04 Algebraic numbers; rings of algebraic integers