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Intégration d’une différentielle totale binaire à quatre variables indépendantes. (French) JFM 30.0313.03

Es wird das folgende Problem behandelt: Es sind 6 Functionen der 4 unabhängigen Variabeln \(x\), \(y\), \(z\), \(t\) gegeben, nämlich \(A\), \(B\), \(C\), \(U\), \(V\), \(W\), und es soll das binäre totale Differential \[ Ad[y,z] + Bd[z,x] + Cd[x,y] + Du[x,t] + Vd[y,t] + Wd[z,t] \] integrirt werden, d. h. es sollen 2 Functionen \(u\), \(v\) der 4 Variabeln gefunden werden, für welche die Determinanten ihrer Ableitungen nach \(y\), \(z\), resp. \(z\), \(x\) u. s. w. bis \(z\), \(t\) die 6 gegebenen Functionen erzeugen. Es werden die Bedingungen für die Möglichkeit der Integration genau angegeben, und es wird der Weg gezeigt, wie diese selbst vollständig ausgeführt werden kann.

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