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Erweiterung des Pythagoreischen Lehrsatzes auf ein beliebiges Dreieck. (Czech) JFM 30.0456.04
Ueberträgt man in einem Dreiecke, bei dem die Seiten \(a\), \(b\), \(c\) und ihre gegenüberliegenden Winkel \(\alpha\), \(\beta\), \(\gamma\) heissen, von den Seiten \(a\), resp. \(b\) aus die Winkel \(\alpha\), \(\beta\) in das Innere des Dreieckes in der Art, dass die Ecke \(C\) den gemeinschaftlichen Scheitel dieser beiden Winkel bildet, so bilden die so gewonnenen beiden Schenkel von der Länge \(d\) auf der Seite \(c\) die den Winkeln \(\alpha\), \(\beta\) gegenüberliegenden Abschnitte \(c_1\), \(c_2\) und den zwischen ihnen gelegenen Rest \(e\). Der Verf. zeigt, dass \(a^2+b^2=c(c_1+c_2)\), und construirt Dreiecke, welche durch je drei von den Bestimmungsstücken \(a\), \(b\), \(c\), \(c_1\), \(c_2\), \(d\), \(e\) gegeben erscheinen.
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