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Sur l’homographie et la dualité appliquées aux propriétés métriques de l’espace. (French) JFM 30.0478.03
Nouv. Ann. (3) 18, 306-329 (1899).
Da jede metrische Eigenschaft auf eine projective Form zurückgeführt werden kann, so sind die Principien der Homologie und der Dualität von absoluter Allgemeinheit. Die Anwendung dieser Principien ist in zweierlei Hinsicht fruchtbar, erstens insofern, als Verallgemeinerungen und duale Erkenntnisse dadurch ermöglicht werden, zweitens insofern, als die Eigenschaften leichter zu erfassen sind, indem die Anwendung gestattet, dass reelle, sichtbare Vorkommnisse an die Stelle von solchen gesetzt werden, die imaginär sind und dadurch sich leicht der sinnlichen Wahrnehmung entziehen. Diese alten Wahrheiten werden bewiesen und an hübschen Beispielen klargelegt, in der ersten Abhandlung (siehe JFM 30.0478.02) für die Ebene, in der zweiten für den Raum. Die Brücke für den Uebergang von der Ebene in den Raum bildet die Geometrie im Strahlenbündel, die perspectiv zu der Geometrie des Punktfeldes ist.

Full Text: EuDML