Questioni riguardanti la geometria elementare trattate da U. Amaldi, E. Baroni, R. Bonola, B. Calò, G. Castelnuovo, A. Conti, E. Daniele, F. Enriques, A. Giacomini, A. Guarducci, G. Vitali. Raccolte e coordinate da Federigo Enriques. Con 10 tavole e 40 figure. (Italian) JFM 31.0085.05

Enriques, F.

Bologna: Zanichelli. VII + 532 S. (1900).

Wenn es auch eine offene Frage ist, ob und in welchem Masse die neuesten geometrischen und analytischen Untersuchungen auf den elementaren Unterricht einen Einfluss haben sollen, so ist allgemein anerkannt, dass die Lehrer an den Mittelschulen eine klare und genaue Vorstellung von dem unerwarteten Lichte haben müssen, welches die Modernen auf alte berühmte Probleme zu werfen wussten. Der Erste aber, der das Problem sich stellte und löste, die Resultate zu verbreiten, welche unsere Wissenschaft zeitigte, als sie auf die Fundamentalaufgaben der alten Geometrie angewandt wurde, ist F. Klein, dessen “Vorträge über ausgewählte Fragen der Elementarmathematik” ein Echo des Lobes in der ganzen Welt hervorriefen. Einen ähnlichen, aber noch weiteren Zweck, hat der vorliegende Sammelband, dessen verschiedene Themata man aus dem folgenden Inhaltsverzeichnis ersehen kann:
1. F. Enriques. Ueber die wissenschaftliche und didaktische Bedeutung der Fragen über die Principien der Geometrie.
2. U. Amaldi. Ueber die Begriffe Gerade und Ebene.
3. A. Guarducci. Die Congruenz und die Bewegung.
4. G. Vitali. Ueber die Anwendungen des Stetigkeitgrundsatzes in der Elementargeometrie.
5. U. Amaldi. Ueber die Lehre von der Aequivalenz.
6. R. Bonola. Ueber die Theorie der Parallelen und die nichteuklidischen Geometrien.
7. E. Baroni. Ueber die elementaren Methoden, die geometrischen Aufgaben aufzulösen.
8. E. Daniele. Ueber die Auflösung der geometrischen Aufgaben durch den Zirkel allein.
9. A. Giacomini. Ueber die Auflösung der geometrischen Aufgaben mit elementaren Instrumenten.
10. G. Castelnuovo. Ueber die Auflösbarkeit der geometrischen Aufgaben mit den elementaren Instrumenten.
11. F. Enriques. Ueber die algebraischen Gleichungen, welche durch Quadratwurzeln auflösbar sind, und die Construirbarkeit der regulären Polygone.
12. E. Daniele. Ueber die verschiedenen Constructionen des regulären Siebzehnecks.
13. A. Conti. Probleme dritten Grades: die Würfelverdoppelung und die Winkeldreiteilung.
14. B. Calò. Ueber transcendente Probleme, insbesondere die Quadratur des Kreises.
In diesen vierzehn Aufsätzen sind alle Fragen behandelt oder mindestens berührt, denen jeder Lehrer der Geometrie in seinem Unterricht begegnen wird. Die Verfasser erweisen sich als gründliche Kenner nicht nur der Fragen selbst, sondern auch ihrer Litteratur; daher muss das besprochene Buch einen Platz in jeder Schulbibliothek finden. Es ist höchst wünschenswert, dass ihm bald ein anderes folge, welches in einem ähnlichen Sinne die entsprechenden Fragen der elementaren Algebra behandelt.

Reviewer: Loria, Prof. (Genua)

JFM Section:

Erster Abschnitt. Geschichte und Philosophie. Kapitel 2. Philosophie und Pädagogik. B. Pädagogik.