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Proof of the existence of the Galois field of order \(p'\) for every integer \(r\) and prime number \(p\). (English) JFM 31.0142.02

Der in dieser Note kurz skizzirte Beweis geht inductiv vor. Nimmt man die Existenz des \(GF[p^n]\) an, so wird daraus die vom \(GF[p^{nq}]\) gefolgert, wo \(q\) eine beliebige Primzahl ist. Da nun das \(GF[p]\) existirt, indem es das Feld der nach dem Modul \(p\) genommenen ganzen Zahlen ist, so folgt daraus, dass das \(GF[p^n]\) existirt, und durch eine einfache Induction, dass das \(GF[p^r]\) für ein beliebiges \(r\) existirt.
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