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Sur les surfaces du quatrième ordre qui ont deux droites doubles. (French) JFM 31.0632.02
Nouv. Ann. (3) 19, 400-409 (1900).
Das Erzeugnis zweier in einer Correspondenz (2, 2) stehenden, in einer Ebene gelegenen Strahlenbüschel ist eine Curve vierter Ordnung mit zwei Doppelpunkten; aus den verschiedenen Formen, in welche sich die Verwandtschaftsgleichung bringen lässt, ergeben sich sehr einfach die verschiedenen möglichen Systeme von Kegelschnitten, die die Curve in je vier Punkten berühren, und demnach die verschiedenen Erzeugungsarten der Curve als Enveloppe von Kegelschnitten. Derselbe Gedankengang wird auf die Fläche (Regelfläche) vierter Ordnung mit zwei Doppelgeraden, dem Erzeugnis zweier ebenfalls in einer Correspondenz (2, 2) stehenden Ebenenbüschel (oder windschiefen Punktreihen), angewendet. Unter anderem folgt, dass sich eine solche Fläche auf zwölffache Weise als Enveloppe gewisser Flächen zweiter Ordnung herstellen lässt, eine Erzeugungsweise, zu der Bricard von einem anderen Gesichtspunkte aus (S. M. F. Bull. 25, 180; F. d. M. 28, 594, 1897, JFM 28.0594.02) gelangt ist.
Full Text: EuDML