×

Sur les systèmes modulaires de Kronecker. (French) JFM 32.0098.01

Ann. de l’ Éc. Norm. (3) 18 (Suppl.), 3-115; auch sep. Thèse. Paris: Gauthier-Villars. 119 S. \(4^{\circ}\) (1901).
Der erste Teil der Abhandlung gibt nach einem historischen Überblick über die Entwicklung der arithmetischen Theorie der algebraischen Größen eine Reproduktion der Grundzüge der Lehre von den algebraischen Körpern, wobei sowohl die Dedekindschen, als die Kroneckerschen Begriffsbestimmungen benutzt und mit einander in Verbindung gesetzt werden. Der zweite Teil untersucht sodann die Modulsysteme, deren Elemente ganze Funktionen von \(x\) mit ganzen Koeffizienten eines algebraischen Zahlenkörpers \(\varOmega\) sind. Es werden zunachst die Primmodulsysteme nach den Methoden behandelt, die für den Fall, daß \(\varOmega\) der Körper der rationalen Zahlen ist, von Schönemann, Serret, Dedekind angewandt worden sind, und es wird der Satz von Fermat und seine Konsequenzen auf diese Modulsysteme übertragen. Schließlich werden in Analogie mit einer früheren Arbeit des Verf. (J. für Math. 119, 161) die Modulsysteme, in denen höhere Potenzen eines Primideales oder ganze Funktionen mehrerer Veränderlichen auftreten, auf Normalformen reduziert.

Full Text: Numdam EuDML