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Eene merkwaardige betrekking tusschen de wortels van \(n\) homogene vergelijkingen van willekeurigen graad met \(n+1\) onbekenden en de coëfficiënten dezer vergelijkingen. (German) JFM 32.0099.03

Handelingen \(8^{\text{ste}}\) Ned. Natuur- en Geneesk. Congres, 152-155 (1901).
Gegeben sind \(n\) homogene algebraische Gleichungen beliebiger Ordnung mit \(n+1\) Unbekannten \(x,y,z, \dots,\) welche \(k\) Gruppen gemeinschaftlicher Werte \(x_1, y_1, z_1, \dots, x_k, y_k, z_k,\) der letzteren bestimmen. Es werden nun die rationalen Beziehungen untersucht, die zwischen den Koeffizienten der Gleichungen und gewissen symmetrischen Verbindungen der Lösungen bestehen. So wird z. B. gezeigt, daß die Produkte \[ x_1 x_2 \dots x_k, \quad y_1 y_2 \dots y_k, \quad z_1 z_2 \dots z_k \] immer proportional sind den Resultanten, welche man aus den \(n\) gegebenen Gleichungen jedesmal erhält, wenn man zuvor eine der Unbekannten \(x,y\) oder \(z\) gleich Null setzt.