Théorie mathématique du jeu. (French) JFM 32.0225.01

Bachelier, L.

Ann. de l’Éc. Norm. (3) 18, 143-210 (1901).

Die Abhandlung steht in engem Zusammenhange mit der These des Verf. (F. d. M. 31, 241, 1900, JFM 31.0241.02). Nach einer Darlegung der allgemeinen Begriffe über Wahrscheinlichkeit und einer Theorie wiederholter Versuche geht der Verf. zur Theorie des Spieles über; er unterscheidet hierbei drei Aufgaben, deren vollständige Lösung gegeben wird: 1. Zwei Spieler haben eine unbegrenzte Summe zu ihrer Verfügung, spielen eine bestimmte Anzahl von Partien und regeln am Ende des Spieles die Differenzen. 2. Das Vermögen des einen Spielers ist begrenzt, dasjenige seines Gegners unbegrenzt. 3. Die Spieler haben beide begrenzte Vermögen. Am Schlusse ist eine Tafel der Werte des Integrals abgedruckt: \[ \frac{2}{\sqrt \pi} \int_0^y e^{-y^2} dy. \]

Reviewer: Lampe, Prof. (Berlin)

JFM Section:

Vierter Abschnitt. Kombinationslehre und Wahrscheinlichkeitsrechnung.

Citations:

JFM 31.0241.02