On the theory of improper definite integrals. (English) JFM 32.0300.01

Moore, E. H.

American M. S. Trans. 2, 459-475 (1901).

In dieser Abhandlung definiert der Verf. ein System von Typen uneigentlicher einfacher bestimmter Integrale, welches im besonderen die vier üblichen Typen mitumfaßt. Zunächst werden diese vier üblichen Typen mit einander verglichen; den zweiten Typus bilden die allgemeinen Harnackschen Integrale (vergl. das vorstehende Referat, siehe JFM 32.0299.02). Aus diesen vier Typen entstehen durch Verallgemeinerungen ihrer unterscheidenden Merkmale die neuen Typen. Als wünschenswerte Basis für die neuen Typen schlägt der Verf. eine Erweiterung des Begriffes des eigentlichen einfachen bestimmten Integrals vor.
Hierauf wird in passend gewählten Bezeichnungen eine Reihe von elementaren Eigenschaften des allgemeinen Integraltypus dargelegt und schließlich als Basis für die Definition eines neuen Systems von vier Typen uneigentlicher Integrale benutzt.

Reviewer: Haussner, Prof. (Karlsruhe)

JFM Section:

Sechster Abschnitt. Differential- und Integralrechnung. Kapitel 4. Bestimmte Integrale.

Citations:

JFM 32.0299.02