Concerning du Bois-Reymond’s two relative integrability theorems. (English) JFM 32.0392.02

Moore, E. H.

Annals of Math. (2) 2, 153-158 (1901).

1. Neuer Beweis des Satzes von du Bois-Reymond, daßeine stetige Funktion einer (eigentlich) integrablen Funktion wieder integrabel ist (vergl. F. d. M. 12, 211, 1880; 14, 208, 1882, siehe JFM 12.0211.02 und JFM 14.0208.01).
2. Du Bois-Reymonds Behauptung, daßsogar jede integrable Funktion einer integrablen Funktion wieder eine integrable Funktion liefere, ist in dieser Allgemeinheit falsch; denn es läßt sich ein Beispiel konstruieren, wo sie nicht zutrifft.

Reviewer: Stäckel, Prof. (Kiel)

MSC:

26A42

Integrals of Riemann, Stieltjes and Lebesgue type

JFM Section:

Siebenter Abschnitt. Funktionentheorie. Kapitel 1. Allgemeines.

Keywords:

Integrability

Citations:

JFM 12.0211.02; JFM 14.0208.01